Säätermien selityksiä ja laskentakaavoja

Lämpötila

Lämpö on aineen atomien värähtelyä ja eräs energian esiintymismuodoista. Lämpötila on suure, joka kertoo kuinka lämmintä jokin aine on.

Nykyään käytetään neljää eri lämpötila-asteikkoa: absoluuttinen lämpötila-asteikko (yksikkönä kelvin K), Celsius-asteikko (°C), fahrenheit-asteikko (°F) ja selvästi harvinaisimpana fahrenheit-asteikkoon perustuva absoluuttista lämpötilaa ilmaiseva rankine-asteikko (°R). Lämpötilan mittaaminen poikkeaa muiden fysiikan perussuureiden mittaamisesta ja lämpötila-asteikot määritellään sovittujen kiintopisteiden mukaisesti. On sovittu, että termodynaaminen lämpötila-aste on 1/273,16 osa veden kolmoispisteen termodynaamisesta lämpötilasta ja asteikon nollapisteena on absoluuttinen nollapiste. Astekoko on kelvin- ja Celsius-asteikoissa sama ja vastaavasti fahrenheit- ja rankine-asteikoissa keskenään sama.

Asteikkojen muunnokset: $$ \begin{aligned} & ^{\circ}C = K - 273,15\\ & ^{\circ}C = \frac{^{\circ}F - 32} {1,8} \\ & ^{\circ}C = \frac{( ^{\circ}R - 491,67)} {1,8} \\ & K = ^{\circ}C + 273,15 \\ & K = \frac{^{\circ}F + 459,67} {1,8} \\ & K = \frac{^{\circ}R} {1,8} \\ & ^{\circ}F = ^{\circ}C \times 1,8 + 32 \\ & ^{\circ}F = K \times 1,8 - 459,67 \\ & ^{\circ}F = ^{\circ}R - 459,67 \\ & ^{\circ}R = ( ^{\circ}C + 273,15) \times 1,8 \\ & ^{\circ}R = K \times 1,8 \\ & ^{\circ}R = ^{\circ}F + 459,67 \\ \end{aligned} \\ $$



Ilmankosteus

Ilmankosteus tarkoittaa vesihöyryn (vesihöyry = kaasumaisessa olomuodossa olevaa vettä) määrää ilmassa. Absoluuttinen ilmankosteus ilmoittaa veden massan kuivan tai kostean ilman tilavuusyksikköä kohden. Yksikkönä on yleensä g/m3. Suhteellinen ilmankosteus on veden suhteellinen määrä prosentteina suurimmasta mahdollisesta kyseisen lämpötilan ja paineen vesimäärästä. Lämmin ilma voi sisältää enemmän kosteutta kuin kylmä. Kastepistelämpötila on lämpötila johon ilman pitäisi jäähtyä, jotta saavutettaisiin kyllästystila eli 100% suhteellinen ilmankosteus.

Absoluuttisen kosteuden laskemiseen käytetty kaava on seuraava: $$ \begin{aligned} & pvs' = -7,90298(\frac{373,17} {T} - 1) + 5,02808 \times lg(\frac{373,16} {T}) - \\ & 138,16 \times 10^{-9} \times (10^{-3,49149(\frac{373,16} {T} - 1)} - 1) + lg(1013,246) \\ & pvs = 10^{pvs'} \\ & pv = RH \times \frac{pvs} {100} \\ & AH = 100pv \times \frac{M} {RT} \end{aligned} \\ $$ missä,
pvs = kylläisen vesihöyryn paine [hPa]
pv = vesihöyryn osapaine [hPa]
T = lämpötila [K]
RH = suhteellinen kosteus [%]
M = veden moolimassa 18x10-3 kg/mol
R = kaasuvakio 8,3145 J/molK
AH = absoluuttinen kosteus kg/m3

Kaava antaa hyvin lähelle samoja tuloksia kuin tämä laskuri.


Termiset vuodenajat ja lämpösumma

Ilmatieteen laitoksen määritelmien mukaan terminen kevät alkaa kun vuorokauden keskilämpötila nousee pysyvästi yli 0 asteen. Terminen kesä alkaa kun keskilämpötila nousee pysyvästi yli 10 asteen, terminen syksy alkaa kun keskilämpötila laskee pysyvästi alle 10 asteen ja lopulta terminen talvi kun keskilämpötila laskee pysyvästi alle 0 asteen.

Näihin määritelmiin liittyy vielä oleellisia tarkennuksia: "pysyvästi" tarkoittaa kaikissa tapauksissa sitä, että keskilämpötilaa on seurattava vähintään noin 10 päivän ajan. Eli termisen vuodenajan alkamisen ja päättymisen voi määrittää vasta 10 päivää itse tapahtuman jälkeen. Käytännössä termisten vuodenaikojen vaihtumista seurataan Ilmatieteen laitoksen mukaan nykyään lämpösummien avulla.

Terminen kasvukausi on se aika vuodesta, kun kasvit kasvavat. Kasvukausi alkaa kun lumet ovat sulaneet aukeilta paikoilta, keskilämpötila on vähintään viitenä peräkkäisenä päivänä yli 5 asteen ja tehoisa lämpösumma on yli 20°Cvrk sitä euraavien viiden päivän aikana. Terminen kasvukausi on termisista vuodenajoista myös sikäli poikkeava, että jos kesken kasvukauden vuorokauden keskilämpötila jää alle 5 asteen katsotaan kasvukauden tilapäisesti pysähtyneen. Tällaista päivää ei siis lasketa kasvukauden pituuteen eikä myöskään tehoisaan lämpösummaan.

Kasvukauden tehoisan lämpösumman laskukaava on \(W = \sum (t_d - 5) \), kaikille vuorokausille kun vuorokauden keskilämpötila td > 5°C.

Huomioi, että alla olevassa kuvassa kasvukauden alkamisen määrittelevä lämpösumma on eri asia kuin kasvukauden aikana laskettava tehoisa lämpösumma! :




Lämpötilan tunne

Ilman lämpötilan lisäksi myös ilmankosteus, Auringon säteily ja tuulen nopeus vaikuttavat ihmisen kokemaan lämpötilan tuntemukseen -> kova tuuli saa ilman tuntumaan viileämmältä ja lämpimällä ilmalla korkea ilmankosteus saa ilman tuntumaan tukalammalta. Lämpötilan tunteeseen on olemassa useita eri laskentatapoja:

Helteen tukaluus (Summer Simmer Index SSI) on käytössä mm. Suomen Ilmatieteen laitoksella. Indeksi kuvaa lämpötilan ja ilmankosteuden yhteysvaikutusta ottamatta huomioon tuulen viilentävää vaikutusta tai suoran Auringon säteilyn lämmittävää vaikutusta.
Lämpöindeksi (Heat Index, Humiture) on maailmassa yleisin käytössä olevista korkean lämpötilan tukaluutta kuvaavista indekseistä. Indeksiä käytetään yleensä vasta kun ilman lämpötila on vähintään 27°C ja suhteeellinen kosteus vähintään 60%.
Humidex on erityisesti Kanadassa käytettävä korkean lämpötilan tukaluutta kuvaava indeksi.
THW -indeksi (Temperature, Humidity, Wind) on sama kuin lämpöindeksi, mutta ottaa huomioon myös tuulen viilentävän vaikutuksen.
THWS -indeksi (Temperature, Humidity, Wind, Sun) on sama kuin THW -indeksi, muttaa ottaa huomioon myös Auringon säteilyn lämmittävän vaikutuksen.
Tuulen hyytävyys eli pakkasen purevuus (Windchill) on yleisin ja myös Ilmatieteen laitoksen käyttämä indeksi kuvaamaan alhaisessa lämpötilassa tuulen aiheuttamaa purevuutta. Indeksiä käytetään alle +10 -asteen lämpötiloille.
Australian Apparent Temperature poikkeaa kaikista edellä mainistuista erityisesti siten, että sitä käytetään kuvaamaan sekä pakkasen purevuutta tuulen vaikutuksesta että korkean lämpötilan ja kosteuden tukaluutta. Myös Auringon säteily on mahdollista ottaa tässä huomioon.

Ohessa laskentakaavat useimmille mainituille indekseille. Kaavoissa saattaa olla pieniä eroja lähteestä riippuen. Vaikka indeksi olisi paljas luku, on yksiköksi silti merkitty sitä vastaava lämpötilayksikkö (koska osa on Fahrenheiteina ja osa Celsiusasteina)...

$$ \begin{aligned} & SSI = 1,98 \times [T_f - (0,55 - 0,0055H)(T_f - 58)] - 56,83 \\ \\ & WCT = 13,12 + 0,6215T - 13,956V^{0,16} + 0,4867TV^{0,16} \\ \\ & HI = -42,379 + 2,04901523T_f + 10,14333127RH - 0,22475541T_f H - \\ & 6,83783 \times 10^{-3} \times T_f^2 - 5,481717 \times 10^{-2}H^2 + 1,22874 \times 10^{-3} T_f^2H + \\ & 8,5282 \times 10^{-4} T_fH^2 - 1,99 \times 10^{-6} T_f^2H^2 \\ & THW = HI - 0,47923V \\ \\ & E = 6,11 \times e^{5417,7530( \frac {1} {273,16} - \frac {1} {D_K})} \\ & HX = T + (0,5555(E-10)) \\ \\ & E_2 = \frac {H} {100} \times 6,105 \times e^{17,27 \frac {T} {(237,7 + T)}} \\ & AT = T + 0,33E_2 - 0,70V - 4,00 \\ & AT_S = T + 0,348E_2 - 0,70V + 0,70 \frac {Q} {V + 10} - 4,25 \\ \\ \end{aligned} $$ SSI = Helteen tukaluus [°F] (Fahrenheiteina)
WCT = Tuulen hyytävyys [°C]
HI = Lämpöindeksi [°F]
HX = Humidex [°C]
AT = Lämpötilan tuntu (Australian apparent temperature)[°C]
ATS = Lämpötilan tuntu (Auringon säteily mukana)[°C]
THW = THW -indeksi [°C]
T = Lämpötila [°C]
Tf = Lämpötila [°F]
DK = Kastepistelämpötila [K] (Kelvineina)
E = Vesihöyryn paine [hPa]
E2 = Vesihöyryn paine [hPa] (laskettu AT:n tavalla)
V = Tuulen nopeus [m/s]
Q = Auringon säteilyn voimakkuus [W/m2]
H = suhteellinen ilmankosteus [%]

\(T_f = 1,8T + 32\) ja \(T = \frac {T_f - 32} {1,8}\)

Muutama esimerkki indeksien eroista
Korkealle lämpötilalle kun tuulen nopeus on nolla
T = 27°C ; H = 80% ; v = 0 m/s

SSI = 36,6°C
HI = THW = 29,7°C
AT = 32,5°C
HX = 37,5°C

Tuulen viilentävä vaikutus lämpimällä ilmalla (THW ja AT)
T = 27°C ; H = 80% ; v = 3 m/s

THW = 25,7°C
AT = 30,4°C

Tuulen kylmentävä vaikutus pakkasella
T = -15°C ; H = 80% ; v = 3 m/s

WCT = -21,5°C
AT = -20,6°C

Kaavojen lähteet
HI ja SSI [http://www.gorhamschaffler.com/humidity_formulas.htm]
Humidex [http://climate.weatheroffice.gc.ca/prods_servs/normals_documentation_e.html]
AT [http://www.bom.gov.au/info/thermal_stress/#apparent]
THW [http://www.ehow.com/how_12028315_calculate-thw-index.html]
WCT [http://fi.wikipedia.org/wiki/Pakkasen_purevuus]


Ilmanpaine

Meteorologiassa imanpaine tarkoittaa pinta-alan yläpuolella olevan ilman painovoimaa. Suomessa yksikkönä on nykyisin hehtopascal hPa. Mitä korkeammalle ollaan sitä vähemmän yläpuolella on ilmaa ja sitä pienemmäksi käy myös ilmanpaine. Paine pienenee noin 1 hPa / 8 m.

Yllä oleva määritelmä on suoraan absoluuttinen ilmanpaine, mutta säätiedoissa ilmoitetaan yleensä aina (myös RitvalaWX) suhteellinen ilmanpaine, jolloin ilmanpaine lasketaan merenpinnan tasolle. Eli sääaseman mittaamaan absoluuttiseen ilmanpaineeseen lisätään myös sen ilman painovoima mikä olisi sääaseman ja merenpinnan tason välissä... Suhteellinen ilmanpaine on eri sääasemien kesken vertailukelpoinen lukema, koska sääaseman korkeus merenpinnasta ei vaikuta arvoon.

$$ \begin{aligned} & p_a = p_r / e^{ \frac {-h} {(T+273,15) \times 29,263} } \\ \\ \end{aligned} $$ h = Mittauspisteen korkeus merenpinnasta [m]
pa = Sääaseman absoluuttinen ilmanpaine [hPa]
pr = Merenpinnan tasolle laskettu ilmanpaine [hPa]
T = Lämpötila [°C]

RitvalaWX:n ilmanpaineen mittaus sijaitsee noin 94 m merenpinnasta. Kun sääaseman näyttämä ilmanpaine on 1003 hPa ja lämpötila 16,4°C, niin absoluuttinen ilmanpaine on 992 hPa.

Lähde: http://www.sandhurstweather.org.uk

Lämmitystarveluku

Lämmitystarveluku on kehitetty eri kuukausien tai eri rakennusten lämmitysenergiankulutuksien saamiseksi keskenään vertailukelpoisiksi. Lämmitysenergian kulutus on likimain suoraan verrannollinen sisä- ja ulkolämpötilojen erotukseen. Yleensä käytetään lämmitystarvelukua S17, jolloin sisäilman laskennallisena lämpötilana käytetään 17°C (itse asiassa 17°C laskennallinen sisälämpötila tarkoittaa käytännössä 20...21°C sisälämpötilaa). Lämmitystarveluku kertoo kuinka paljon (asteina) ja kuinka pitkään (vuorokausina) rakennusta on lämmitettävä.

Yksinkertainen tapa laskea lämmitystarveluku : $$ \begin{aligned} & S_{17} = \sum (17 - T_d)\Delta t \\ \\ \end{aligned} $$
Td = Vuorokauden (tai muun ajanjakson) keskilämpötila, Td < 17°C
Dt = Keskilämpötilaa vastaava ajanjakso (yleensä vuorokausi).

Esimerkki yhden viikon lämmitystarveluvun laskemiselle :

viikon-		vrk:n keskilämpö-
päivä		tila
ma			12°C
ti			14°C
ke			10°C
to			14°C
pe			18°C
la			17°C
su			15°C

S17 = 1(17-12) + 1(17-14) + 1(17-10) + 1(17-14) + 1(17-15) = 20 [vrk°C]

Sääasemat laskevat lämmitystarveluvun yleensä siten, että laskennassa otetaan huomioon jokainen lämpötila-anturista saatava lukema (esimerkiksi RitvalaWX tallettaa lämpötilan 1 minuutin välein), eikä näin tarkemmalla tavalla laskettu vuorokauden lämmitystarveluku ole välttämättä aivan sama kuin keskilämpötilan mukaan laskettuna.

Suomessa Ilmatieteen laitoksen laskemissa lämmitystarveluvuissa ei oteta huomioon sellaisia päiviä, jotka keväällä ylittävät 10°C keskilämpötilan ja syksyllä 12°C keskilämpötilan. RitvalaWX ei ainakaan toistaiseksi osaa ottaa näitä päiviä pois laskuista.

Alla olevassa kuvassa on helmikuulta huhtikuulle sähkölämmitteisen talon päivittäinen sähköenergian kulutus ja sääaseman antamat lämmitystarveluvut vastaaville päiville. Pisteisiin sovitetun regressiosuoran yhtälöstä saa suoraan talon säästä riippumattoman sähköenergian kulutuksen eli 14,89 kWh / vrk = 5 435 kWh / v. Keskimäärin vuoden lämmitystarveluku on (Tampere-Pirkkala) noin 4 500, joten lämmitysenergian kulutus on 2,76 x 4 500 = 12 420 kWh / v ja kokonaissähkönkulutus 12 420 kWh / v + 5 435 kWh / v = 17 855 kWh / v.

sähköenergian kulutuksen suhde lämmitystarvelukuun




Powered by MathJax